摘要： 解:∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13.OB= BD ∵BD⊥AD,∴BD===5 ∴OB=
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的解是
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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（2013•永安市质检）（1）解不等式：
x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；
（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．
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（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，
?△ABM≌△BCN（ ）．
∴∠ =∠ ，
∴∠BQM=∠ +∠ =∠ +∠ = °．
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．
（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）
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解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，
|
∴∠
∴∠BQM=∠
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．
（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）
| 正多边形 | 正五边形 | 正六边形 | … | 正n边形 |
| ∠BQM的度数 | … |
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