如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分∠MND，你能发现MG与NG有什么特殊的位置关系？试证明你的结论．

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）
已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=∠BMN，∠GNM=∠DNM（________）
∴∠GMN+∠GNM=（∠BMN+∠DNM）=×180°=90°（等式性质）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（________）