摘要：根据下图中的数据.确定A＝ .B＝ .x＝ . 12.直角三角形两直角边长分别为5和12.则它斜边上的高为 . 13.直角三角形的三边长为连续偶数.则这三个数分别为 . 14.如图5.一根树在离地面9米处断裂.树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有 米. 15.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3.且最小边的长度是8.最长边的长度是 . 16.在△ABC中.AB＝8cm.BC＝15cm.要使∠B＝90°.则AC的长必为 cm. 17.[2008年河北省]如图是我国古代著名的“赵爽弦图 的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的．若..将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到图2所示的“数学风车 .则这个风车的外围周长是 ． 18.甲.乙两只轮船同时从港口出发.甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行.乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行.若他们出发1.5小时后.两船相距＿＿＿海里.
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阅读下列材料：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，求证：AC⊥BC．
证实：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D．
∵ DA、DC是⊙O1的切线，∴ DA＝DC．
∴ ∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．
又∵ ∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴ ∠DCA＋∠DCB＝90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)在以上的证实过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)．已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c的函数解析式；
(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判定这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．
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