摘要： 14. 例3.当为何值时.关于的方程⑴有两个不相等的实数根,⑵有两个相等的实数根,⑶没有实数根. 例4. 求出这时方程的根. 例5. 解: (6)由根的定义代进去.构成关于根的方程再降次. 例6. (1)求证:无论k取任何实数值.方程总有实数根. (2)若等腰三角形的一边长为1.另两边长恰是这个方程的两个根.求三角形的周长. 解: ∴无论k取任何实数值.方程总有实数根 (2)∵等腰三角形的一边长为1 ∴要分类讨论 则底边为2 三边为1.1.2.不符合三角形两边之和大于第三边.舍去. ②当底边为1时.则两个腰为方程的两个根.即方程有两个相等的根 三边为2.2.1.符合三角形三边关系定理. ∴三角形的周长为5 选择题
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已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
．∴k的取值范围是k＜
．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．
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（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
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（2）依题意，得
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∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
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（1998•黄冈）已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
．∴k的取值范围是k＜
．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
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（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
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（2）依题意，得
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∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
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(2006山西课改，26)(14分)如图，已知抛物线
与坐标轴的交点依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．
(1)求抛物线
关于原点对称的抛物线
的解析式；
(2)设抛物线的顶点为M，抛物线
与x轴分别交于C、D两点(点C在点D的左侧)，顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
(4)在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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