观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
…
（1）按照上面的规律，迅速写出答案．
81×89= 73×77=　45×45= 64×66=
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
则（10n+a）•（10n+b）=__．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
　载客量/人　组中值　频数（班次）
　 1≤x＜21 　　 11 　　 3
　 21≤x＜41 　　 31 　　 6
　　 41≤x＜61 　　　 51 　　 21
（1）这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（2）这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上？占全天总班次的百分比是多少？
提示：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，如小组1≤x＜21的组中值为 $数学公式$ =11．

某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池，后来有人建议改为图(2)的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多．

(提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和)

　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　 (2)

某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0)．

(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；

(2)计算该同学从家到学校的路程(提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间)；

(3)如图b，直线x＝t(0≤t≤135)，与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；

(4)由(2)(3)，直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系．

李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．

老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡． ”说完递给李明一张宣传单（见下表）．

资费名称	月租费（元）	单价（元／条）	备注
拇指卡	8	0.06	赠送彩铃

小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃． ”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图（如图）．

请解答下列问题：

(1）拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

　　 (温馨提示：费用=月租费+短信费）

(2）在图10中画出（1）中的函数图象；

(3）求BC的函数解析式；

(4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；

(5）解释线段AB所表示的实际意义．