摘要：一切非负数的算术平方根都是非负数.( )
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二次根式的性质
(1)
(a≥0)是一个________数，即
________0(a≥0)．
(2)非负数的算术平方根再平方仍得________，即()2＝________(a≥0)．
(3)某数的平方的算术平方根等于某数的________，即
＝|a|＝
先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，则
≥
…①
若a≥0，b≥0，c≥0，则
≥
…②
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：
≥
．
证明：∵ab＞0
∴
=
≥
即
≥
．
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：
≥
．
（2）当a、b为任意实数时，试证明：
≥
．
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若a≥0，b≥0，则
| a+b |
| 2 |
| ab |
若a≥0，b≥0，c≥0，则
| a+b+c |
| 3 |
| 3 | abc |
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2a2b2 |
证明：∵ab＞0
∴
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| (a+b)2+ab+ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2•ab•ab |
即
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2a2b2 |
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：
| a2+b2+10ab |
| 12 |
| 3 |
| ||
（2）当a、b为任意实数时，试证明：
| a2+b2+ab |
| 3 |
| 3 |
| ||
…①
…②
．
．
．
．