摘要： 证明:∵四边形DEBF是平行四边形. ∴OE=OF,BO=DO ∵AE=CF ∴OE+AE=OF+CF ∴AO=CO ∴四边形ABCD是平行四边形
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如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点．
如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四
边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长． 查看习题详情和答案>>
边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长． 查看习题详情和答案>>
如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，
使点E落在BE上的点G处，连接CG．
（1）证明：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．
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使点E落在BE上的点G处，连接CG．（1）证明：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．
矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：
（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是 ．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=
a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．
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（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：
（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=
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