10．如图5.△ABC中.AD⊥BC于D.E.F分别是AB.AC边的中点.连接DE.EF.FD.当△ABC满足时.四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)．——青夏教育精英家教网——

摘要：10．如图5.△ABC中.AD⊥BC于D.E.F分别是AB.AC边的中点.连接DE.EF.FD.当△ABC满足时.四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)．

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E、F分别是AB、AC的中点，
（1）EF与AD间有什么特殊的位置关系？请证明你的结论；
（2）若四边形AEDF是菱形，问△ABC应满足什么条件，为什么？

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如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添一个适当的条件，使△AEH≌△CEB，则这个条件可以是（）。

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB、AD、AC、BC的延长线于E、H、F、G，已知下列四个式子：（1）∠1=

（∠2+∠3）；（2）∠1=2（∠3-∠2）；（3）∠4=

（∠3-∠2）；（4）∠4=

∠1．
其中有两个式子是正确的，它们是

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22、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=时，求证：四边形ADCE是菱形．

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