摘要：(1)∵四边形PQDC是平行四边形 ∴DQ=CP ∵DQ=AD-AQ=16-t.CP=21-2t ∴16-t=21-2t 解得 t=5 当 t=5秒时.四边形PQDC是平行四边形 (2)若点P.Q在BC.AD上时 即 解得t＝9(秒) 若点P在BC延长线上时.则CP=2t-21, ∴ 解得 t＝15(秒) ∴当t＝9或15秒时.以C.D.Q.P为顶点的梯形面积等 (3)当PQ＝PD时 作PH⊥AD于H.则HQ=HD ∵QH=HD=QD= 由AH=BP得 解得秒 当PQ=QD时 QH=AH-AQ=BP-AQ＝2t-t=t, QD=16-t ∵QD2= PQ2=122+t2 ∴2=122+t2 解得(秒) 当QD=PD时 DH=AD -AH=AD-BP=16-2t ∵QD2=PD2=PH2+HD2=122+2 ∴2=122+2 即 3t2-32t+144=0 ∵△＜0 ∴方程无实根 综上可知,当秒或(秒)时, △BPQ是等腰三角形 [注:本卷由桥头中学蔡秋莲老师命题.实验中学李斌老师 审阅.各题可能有不同的正确解法.仅供参考.]
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问题：在平面直角坐标系中，直线y=-
x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=
．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．
（1）求点E的坐标；
（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
经过点C，R为y=
上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四
边形，求R点的坐标．
要求：①解答上面问题；
②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路． 查看习题详情和答案>>
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（1）求点E的坐标；
（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
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| k |
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边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；
②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路． 查看习题详情和答案>>
附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是
（2）如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
①当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
②当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？
③是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=4cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿线段BC的方向以每秒2cm的速度向点C运动，动点Q从点A出发，沿线段AD的方向以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）求DQ的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，△PQD面积等于12cm2？
（3）是否存在点P，使△PQD是直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
P从点B开始沿BC边向点C运动，速度为1cm/s，点Q从点C开始沿CA边向点A运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x．
如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，AO=CO，过项点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，并交BC的延长线于点R．