摘要：26．如图13.折叠矩形的一边AD.使点D落在BC边F处.已知AB=8cm.BC=10cm.求EC的长.

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD边上，将纸片沿BE折叠，使点A落在CD边上的F处．下列结论中：
①DE=

；②tan∠EBF=

；③四边形ABFE的面积是矩形ABCD的面积的一半；④若在折痕BE上有点Q，使得△BFQ为等腰三角形，则EQ必然为

-5；⑤若在折痕BE上有点P到边CD的距离与到点A的距离相等，则此相等距离为1.8．以上结论一定正确的个数为（　　）

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折叠问题：
（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
①当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；
②当折痕的另一端点F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

（2）在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图③所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．

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折叠问题：
（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
①当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；
②当折痕的另一端点F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

（2）在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图③所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．

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