已知，如图△ABC为直角三角形，且∠C=90°，点D是AB的中点，OD⊥AB，并且OD=

1

2

AB．
（1）试画出将△ABC绕点O按顺时针方向连续旋转三次，每次旋转90°的图形；
（2）你能利用作好的图形证明勾股定理吗？

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=8，DC=4，∠ABC=90°，∠A=60°．M点、N点是梯形边上的动点，M、N之间的线段长或折线长始终为2，它们同时开始运动，同时停止运动．N点从A点开始先沿AD方向，再沿DC方向，到达C点时停止运动．过M点作MH⊥AB，垂足为H，与BN交于O点，连接HN．设A、N之间的线段长或折线长为x（x＞0）．解答下列问题：
（1）当△AHN为等边三角形时，求x的值；
（2）当MN为线段时，并且△OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似，求x的值或x的取值范围；
（3）设△AHN的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

10、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）