摘要：2．探究过程:观察下列各式及其验证过程． (1)2= 验证:2=×== == (2)3= 验证:3=×== == 同理可得:4 5.-- 通过上述探究你能猜测出: a= ,并验证你的结论．
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观察下列各等式，并回答问题：
=1-
；
=
-
；
=
-
；
=
-
；…
（1）填空：
= （n是整数）；
（2）计算：
+
+
+
+…+
.
解：原式=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
请同学们观察上面解题过程后计算：
+
+
+
+…+
.
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
（1）填空：
| 1 |
| n(n+1) |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 8×9 |
解：原式=(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
请同学们观察上面解题过程后计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2009×2010 |
观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
（1）数一数如n=2时，s=4：则当n=3时，s=
（2）你能不能推断出当n=10时，s的值？（要求写出解题过程）
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（1）数一数如n=2时，s=4：则当n=3时，s=
8
8
，当n=4时，s=12
12
．（2）你能不能推断出当n=10时，s的值？（要求写出解题过程）
，
，
，…按照上述三个等式及其变化过程，完成下列各题：
，
，
，…按照上述三个等式及其变化过程，完成下列各题：