摘要：如图 , 已知:AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证:∠BED=∠CED

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A

D分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出

的值．查看习题详情和答案>>

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC=BC=5

上一个动点，连接AD、CD和BD，BD与AC相交于点E，过点C作PC⊥CD于C，PC与BD相交于点P，连接OP和AP．
（1）求证：AD=BP；
（2）如图1，若tan∠ACD=

，求证：DC∥AP；
（3）如图2，设AD=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径， $数学公式$ ，点D是 $数学公式$ 上一个动点，连接AD、CD和BD，BD与AC相交于点E，过点C作PC⊥CD于C，PC与BD相交于点P，连接OP和AP．
（1）求证：AD=BP；
（2）如图1，若 $数学公式$ ，求证：DC∥AP；
（3）如图2，设AD=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴ $数学公式$ = $数学公式$
又∵∠AOB=∠DOC
∴△AOB∽△DOC
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出 $数学公式$ + $数学公式$ 的值．

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已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为______；
（2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=

BD；
（3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=

．求线段AK的长．

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