摘要：15．如图所示.在菱形ABCD中.已知E是BC上一点.且AE=AB.∠EAD=2∠BAE. 求证:BE=AF． [综合提高]
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23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．
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（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不
写作法），并证明四边形ABED是菱形；
（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC． 查看习题详情和答案>>
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不
写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC． 查看习题详情和答案>>
已知菱形纸片ABCD的边长为8，∠A=60°，E为AB边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点A'处，过点A'作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H，再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点C'处，C'G与C'H分别交A'E与A'F于点M、N．若点C'在△A'EF的内部或边上，此时我们称四边形A'MC'N（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．
（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A'MC'N的面积；
（2）实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A'MC'N存在．试用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
解：（1）重叠四边形A'MC'N的面积为 ；
（2）用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积为 ；m的取值范围为 ．
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（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A'MC'N的面积；
（2）实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A'MC'N存在．试用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
解：（1）重叠四边形A'MC'N的面积为
（2）用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积为