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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
(1)在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？
(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形(直接写出结论，不需要证明)．
| x（株） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y（千克） | 21 | 18 | 15 | 12 |
（2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？
| y（千克） | 21 | 18 | 15 | 12 |
| 频数 |
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如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：
| x（株） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y（千克） | 21 | 18 | 15 | 12 |
（2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？
| y（千克） | 21 | 18 | 15 | 12 |
| 频数 |
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.
(1)在上述旋转过程中，BH与CH有怎样的数量关系？四边形BHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=
，△GKH的面积为
，求
与
之间的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
(3)
在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时
的值；若不存在，说明理由.
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把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)．
(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．