如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝AB，△ABF是△ADE的旋转图形。（10分）[

（1）旋转中心是哪一点？（2分）

（2）旋转了多少度？（2分）

（3）AF的长度是多少？（3分）

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（3分）

 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝AB，△ABF是△ADE的旋转图形。（10分）[

（1）旋转中心是哪一点？（2分）

（2）旋转了多少度？（2分）

（3）AF的长度是多少？（3分）

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（3分）

如下图，正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H。

（1）求证：∠BGC＝∠DEC。

（2）若正方形ABCD的边长为1，试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？