摘要：2．集合之间的关系和运算 (1)包含与子集 (i)你班上的同学的集合和你学校的同学的集合之间的关系是:前者是后者的子集.后者包含前者． (ii)设集合 例1 设A={1.2.3.4}.试写出A的所有子集． {1.3}.{1.4}.{2.3}.{2.4}.{3.4}.{1.2.3}.{1.2.4}.{2.3.4}.{1.3.4}.{1.2.3.4}． (2)交集运算 对于给定的集合A.B.由它们的公共元素所构成的集合叫作集合A与B的交集．我们用A∩B表示A.B的交集．例如 (i)如图2-89.设 A={x│x是12的正因数}. B={x│5＜x＜13.x是整数}. 则 A={1.2.3.4.6.12}.B={6.7.8.9.10.11.12}． 所以 A∩B={6.12}． (ii)设l1.l2是平面上两条不同的直线.则l1∩l2就是由它们的交点组成的集合． 如果l1与l2相交于一点P.则l1∩l2={P}, (3)并集运算 对于给定的两个集合A.B.把它们所含的元素合并起来所构成的集合.叫作集合A.B的并集.我们用符号A∪B表示A.B的并集．例如 (i)设M.N分别表示你班上男生.女生的集合.那么M∪N就是你班上同学的集合． (ii)设 A={1.3.5.7.9}.B={2.3.4.5.6}. 则 A∪B={1.2.3.4.5.6.7.9}． 注意 在求上述集合A.B的并集时.虽然在A.B中都有3和5.但在A∪B中.3.5只取一次． (iii)设E={x│x是实数.且x≥4}. F={x│x是实数.且x≤-4}.G={x│x2≥16}． 则 E∪F=G． 一般地说.如果α.β分别是集合A.B的特征性质.即 A={x│x具有性质α} .B={x│x具有性质β}.则A∪B就是那些具有性质α或性质β的元素组成的集合.也就是 A∪B={x│x具有性质α或β}. 或者 A∪B={x│x∈A或x∈B}． 例2 设 A={x│x是12的正因数}.B={x│x是18的正因数}. C={x│0≤x≤5.且x∈Z}． 求:A∪B∪C． 解 根据已知条件.用填文氏图各区域的元素的方法来解决. (1)A∩B∩C={1.2.3}, (2)A∪B∪C={0.1.2.3.4.5.6.9.12.18}． 例3 设A={1.a.a2} .B={1.a.b).假定A.B中的元素都是整数.并且A∩B={1.3}.A∪B={1.a.2a.3a}.求a.b的值． 解 因为A={1.a.a2}.B={1.a.b}.所以 A∩B＝{1.a}． 已知A∩B={1.3}．所以a=3．又由于 A∪B={1.a.b.a2}={1.a.2a.3a}={1.3.6.9}.所以b=6． §17．2简易逻辑 逻辑一词是LOGIC的音译.它是研究思维法则的一门学科．数学和逻辑的关系非常密切.在此.对逻辑知识做一些初步介绍．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_775892[举报]