摘要：14．已知三个二次方程x2-3x+a=0.2x2+ax-4=0.ax2+bx-3=0有公共解.试求整数a和整数b的值．
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(1)方程x2＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；
(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;
(3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;
(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;
(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;
(6)已知? ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;
(7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；
(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；
(9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；
(10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；
(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；
(12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．
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已知一元二次方程：（1）x2+2x-1=0；（2）（3x-2）（2x+1）=（3x-2）2；（3）分式方程：
-
=2．请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程，并求出这个方程的解．
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| 2x |
| x+2 |
| 3 |
| x-2 |
阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1 （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1 （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
（2）第二步变形用到的公式是：
（3）第三步变形用到的公式是：
（4）所求的一元二次方程是：
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已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1 （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1 （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系
（2）第二步变形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式
（3）第三步变形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2
（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
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