摘要：1．整除的基本概念与性质 所谓整除.就是一个整数被另一个整数除尽.其数学定义如下． 定义 设a.b是整数.b≠0．如果有一个整数q.使得a=bq.那么称a能被b整除.或称b整除a.并记作b|a．如果不存在这样的整数q.使得a=bq.则称a不能被b整除.或称b不整除a.记作ba． 关于整数的整除.有如下一些基本性质: 性质1 若b|a.c|b.则c|a． 性质2 若c|a.c|b.则c|． 性质3 若c|a.cb.则c． 性质4 若b|a.d|c.则bd|ac． 性质5 若a=b+c.且m|a.m|b.则m|c． 性质6 若b|a.c|a.则[b.c]|a(此处[b.c]为b.c的最小公倍数)．特别地.当(b.c)=1时.bc|a为b.c的最大公约数)． 性质7 若c|ab.且(c.a)=1.则c|b．特别地.若p是质数.且p|ab.则p|a或p|b． 性质8 若a≠b.n是自然数.则(a-b)|(an-bn)． 性质9 若a≠-b.n是正偶数.则(a+b)|(an-bn)． 性质10 若a≠-b.n是正奇数.则(a+b)|(an+bn)．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_775064[举报]
某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．探索研究
（1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．
①填写下表，画出该函数的图象：
| x | … | -2 | -
|
-1 | -
|
0 |
|
1 |
|
2 | … | ||||||||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解决问题
（2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）