摘要：41．解:设BD=x.则CD=14-x.在Rt△ABD中.AD2+x2=132. 在Rt△ADC中.AD2=152-(14-x)2. 所以有132-x2=152-(14-x)2.解得x=5. 在Rt△ABD中.AD= =12．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_774874[举报]
阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
+
=13．
查看习题详情和答案>>
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
| x2+1 |
| x2-24x+160 |
如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6
，BD=3．
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC= cosA， =AC•cosA
由已知AC=6
，BD=3，∴6
=AB cosA=（AD+BD）cosA=（6
cosA+3）cosA，设t=cosA，则t＞0，
且上式可化为2
t2+ =0，则此解得cosA=t=
；
（2）求BC的长及△ABC的面积． 查看习题详情和答案>>
| 3 |
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=
由已知AC=6
| 3 |
| 3 |
| 3 |
且上式可化为2| 3 |
| ||
| 2 |
（2）求BC的长及△ABC的面积． 查看习题详情和答案>>
阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=
| 1 |
| 2 |
设AC=a，则BC=a，AB=BD=
| 2 |
又∵CD=BD+CB=（1+
| 2 |
| AC |
| CD |
| a | ||
(1+
|
| 2 |
请你仿照此法求tan15°的值． 查看习题详情和答案>>
活用知识，解决问题．（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四边形ABC1D1是平行边边形吗？说明你的结论和理由
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为
（3）阅读理解：
解方程x4-3x2+2=0，设x2=y，则原方程可分为y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）当y=2时，x2=2，解得x=±
| 2 |
（2）当y=1时，x2=1，解题x=±1，故原方程的解是：x1=
| 2 |
| 2 |
活用知识，解决问题．
；