摘要：4．利用非负数的性质求值 若几个非负数的和为零.则每个非负数都为零.这个性质在代数式求值中经常被使用． 例8 若x2-4x+|3x-y|=-4.求yx的值． 分析与解 x.y的值均未知.而题目却只给了一个方程.似乎无法求值.但仔细挖掘题中的隐含条件可知.可以利用非负数的性质求解． 因为x2-4x+|3x-y|=-4.所以 x2-4x+4+|3x-y|=0. 即 (x-2)2+|3x-y|=0． 所以 yx=62=36． 例9 未知数x.y满足 (x2+y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0. 其中m.n表示非零已知数.求x.y的值． 分析与解 两个未知数.一个方程.对方程左边的代数式进行恒等变形.经过配方之后.看是否能化成非负数和为零的形式． 将已知等式变形为 m2x2+m2y2-2mxy-2mny+y2+n2=0. (m2x2-2mxy+y2)+(m2y2-2mny+n2)=0.即 2+2=0．

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