10．如图:已知A.B.C(3.2) (1)求线段AB.BC.AC的长． (2)把A.B.C三点的横坐标.纵坐标都乘以2. 得到A′.B′.C′的坐标,求A′B′. B′C′.A′C′——青夏教育精英家教网——

摘要：10．如图:已知A.B.C(3.2) (1)求线段AB.BC.AC的长． (2)把A.B.C三点的横坐标.纵坐标都乘以2. 得到A′.B′.C′的坐标,求A′B′. B′C′.A′C′的长． (3)以上六条线段成比例吗? (4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?

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如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线的对称轴为）

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如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（注：抛物线的对称轴为）

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如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线

的对称轴为

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如图，已知二次函数L₁：y＝x²－4x＋3与x轴交于A．B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C．

(1)写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)研究二次函数L₂：y＝kx²－4kx＋3k(k≠0)．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y＝8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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