摘要：24．解:(1)∵DQ＝t.AP＝2t. ∴AQ＝3-t.BP＝12-2t ∵＝3t, ＝18-3t, ＝27, ∴＝9. 从而证明不论t取何值.四边形QAPC的面积是一个定值.并且这个定值是9,----3分 (2)不存在-----------------------------4分 ∵∠PCQ=90° ∴由勾股定理知:. ∵... ∴+. ∴t=4. ∵0≤t≤3 ∴不存在--------------------------------6分 (3)分两种情况: ①当∠CPB=90°时.很容易得到AP＝6 从而得:2t=6.则t=3---------------------------8分 ②当∠PCB=90°时 由勾股定理知: 又∵... ∴+ ∴t= 综上所述:当t=3或时.△PBC能构成直角三角形.----------10分

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