已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

1.求证：△ABD∽△CBA；

2.若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为         ．

△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）

    A．42           B．32           C．42 或 32       D．37 或 33

如图1，在△ABC中，AB＝AC，. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
     
（1）求证：；
（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E．
①若，，如图2所示，求证：；
②若，，请直接写出的值（用含的代数式表示）．