摘要： 如图.在直角梯形ABCD中.将△ABC沿对角线BD翻折.使点A落到CD的中点E处.则△BCD是 A．等腰三角形．B．等边三角形．C．等腰直角三角形．D．钝角三角形．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，将直角梯形ABCD放置在平面直角坐标系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函数y=| k | x |
（1）求反比例函数的解析式．
（2）将直角梯形ABCD绕点B沿顺时针方向旋转90°，点A、C、D的对应点分别为点A′、C′、D′，C′D′与反比例函数的图象交于点E．
①求点D在旋转过程中经过的路径长；
②连接CE、OC、OE，求△OCE的面积．
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，将直角梯形ABCD放置在平面直角坐标系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）将直角梯形ABCD绕点B沿顺时针方向旋转90°，点A、C、D的对应点分别为点A′、C′、D′，C′D′与反比例函数的图象交于点E．
①求点D在旋转过程中经过的路径长；
②连接CE、OC、OE，求△OCE的面积．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，将直角梯形ABCD放置在平面直角坐标系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E为BC边上一点，以BE为边作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
（l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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（l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A1为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上
平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．
（1）画出图④的图形，写出点A、A2、A3的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A4B4C4D4，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由． 查看习题详情和答案>>
平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．（1）画出图④的图形，写出点A、A2、A3的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A4B4C4D4，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由． 查看习题详情和答案>>
平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．