如图，已知：为边长是的等边三角形，四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为秒（）.

（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式；

（2）如图②，当点与点重合时，作的角平分线交于点，将绕点逆时针旋转，使边与边重合，得到. 在线段上是否存在点，使得为等腰三角形. 如果存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.

（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，点从点开始，沿折线以每秒个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，交折线于点，则当时，求的值.

如图，已知：为边长是的等边三角形，四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为秒（）.

（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点与点重合时，作的角平分线交于点，将绕点逆时针旋转，使边与边重合，得到. 在线段上是否存在点，使得为等腰三角形. 如果存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，点从点开始，沿折线以每秒个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，交折线于点，则当时，求的值.

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做?MADB，对角线交点为F，连接DE．
（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．