我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：NH₃+O₂NO+H₂O，可以设NH₃的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：1NH₃+xO₂yNO+zH₂O，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1：：1：，扩大4倍得整数比为4：5：4：6，即配平结果为：4NH₃+5O₂4NO+6H₂O．请运用上述方法，配平化学方程式：Al+MnO₂Al₂O₃+Mn．

如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2χ，则每个竖彩条的宽为3χ．将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空：
如图②，用含有χ的代数式表示：AB＝   cm，AD＝  cm.列出方程并完成本题解答。

如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?

分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2χ，则每个竖彩条的宽为3χ．将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.

结合以上分析完成填空：

如图②，用含有χ的代数式表示：AB＝    cm，AD＝   cm.列出方程并完成本题解答。