如图1，在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），且a、b满足

a-b + a2-144

a+12

=0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA．
（2）如图2，△OAB沿直线AB翻折得到△ABM，将OA绕点A旋转到AF处，连接OF，作AN平分∠MAF交OF于N点，连接BN，求∠ANB的度数．
（3）如图3，若D（0，4），EB⊥OB于B，且满足∠EAD=45°，试求线段EB的长度．