如图，在平行四边形ABCD中，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为

（2012•本溪二模）如图所示，已知E是边长为a的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．
（1）如图（1），请写出图中所有的全等三角形（不必证明）；
（2）点E在运动的过程中（如图（1）、图（2），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由；
（3）若a=2+

2

，在（2）运动过程中，设AF与BD交于M点，则BE=时，△AEM是等腰三角形．