摘要：如图.D为ΔABC的边AB上一点.过点D作直线截ΔABC.使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有种.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB上任意一点（A、B两点除外），过D作AB垂线与△ABC的直角边相交于E，设AD=x，△ADE的面积为y，当点D在AB上移动时，求y关于x之间的函数关系式．查看习题详情和答案>>

如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

；
（2）画出以（1）中的AB为边的所有等腰三角形ABC，使点C在格点上，并在所画的图上标出除线段AB外其他两边AC、BC的长度；
（3）在图2中利用网格线作图：在AB上找一点P，使P到BC和AC的距离相等；在射线CP上找一点Q，使QB=QA．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）b=，c=；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有种.

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