摘要： 判断:一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( ) 自主探索 i. 如图.□ABCD中.AE.CF分别与直线DB 相交于E和F,且AE//CF, 求证:CE//AF. ii. 如图.□ABCD中.BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 求证:四边形BMDN是平行四边形. iii. 如图.□ABCD中.点M.N是对角线AC上的点.且AM=CN,DE=BF,求证:四边形MFNE是平行四边形. iv. 如图.AB.CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,E.F分别为OC.OD的中点.连接AF.BE,求证:AF//BE. v. 在四边形ABCD中.AB//CD,对角线AC.BD交于点O.EF过O交AB于E.交CD于F.且OE=OF.求证.ABCD是平行四边形. vi. 如图.过□ABCD对角线的交点O作直线EF交AD.BC分别于E.F.又G.H分别为OB.OD的中点.求证:四边形EHFG为平行四边形. vii. 现有一块等腰直角三角形的铁板.通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形.请你设计一种最简单的方案.并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形. viii. 如图.在△ABC中.∠C=90°.点M在BC上.且BM=AC.点N在AC上.且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证:∠BPM=45. 9月21日 平行四边形的判别2 快速反应

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