观察下列各式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，…，…
（1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：
①

1

2×4

=；②

1

4×6

=；③

1

98×100

=；
（2）由你所找到的规律计算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

98×100

．

探索题：
观察下列各式
1×3+1=2²；          
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；          
4×6+1=5²；
…
请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

计算题：
（1）把下列各式分解因式：
①x³y-xy³ 
②（x²+4）²-16x²
（2）解分式方程：
①

1

x-3

=

x-4

3-x

-2；
②

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1
（3）化简：
①先化简，再求值：(

1

a-2

+

1

a+2

)÷

2a

a2-4a+4

，其中a=-4．
②有这样一道题：“计算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？