Question

探索题：
观察下列各式
1×3+1=2²；          
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；          
4×6+1=5²；
…
请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

Answer 1

分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘再加上1，右边是这两个数的平均数的平方．根据这一规律用字母表示即可．

解答：解：∵1×3+1=2²；          
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；          
4×6+1=5²；
∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n²．

点评：本题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．