摘要：(1)比较下列算式的结果的大小: 2×3×4, 2×(-1)×2 2×4×4. (2)观察以上各式反映的规律.并用一个含有字母a.b的式子表示出来 . (3)请用我们学过的知识说明它的正确性.
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比较下列算式的结果(在横线上选填“＞”“＜”“＝”)．
42＋32________2×4×3； (－2)2＋12________2×(－2)×1；
(
)2＋(
)2________2×
×
； 22＋22________2×2×2；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论．
（1）比较下列算式结果的大小：
32+42
(
)2+(
)2
×
；
（2）观察以上各式所反映的规律，用一个含字母a，b的式子表示出来
（3）若x≠0，求x2+
的最小值；
（4）若x是正数，则x+
的最小值为
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32+42
＞
＞
2×3×4； （-1）2+22＞
＞
2×（-1）×2； 42+42=
=
2×4×4； (
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
＞
＞
2×| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
（2）观察以上各式所反映的规律，用一个含字母a，b的式子表示出来
a2+b2≥2ab
a2+b2≥2ab
；（3）若x≠0，求x2+
| 1 |
| x2 |
（4）若x是正数，则x+
| 1 |
| x |
2
2
．实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
)2
，22+22
（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
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（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12＞
＞
2×（-2）×1，242+(| 1 |
| 24 |
＞
＞
2×24×| 1 |
| 24 |
=
=
2×2×2（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
．比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；
（
）2+（
）2______2××； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
查看习题详情和答案>>实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3，（－2）2+12 2×（－2）×1，22+22 2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20062+20072 2×2006×2007
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、b写出能反映上述规律的式子：
。
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