[10分]已知A(8.0)及在第一象限的动点P(x.y).且x+y＝10. 设△OPA的面积为S (1)求S关于x的函数表达式, (3)求S＝12时P点坐标, (4)画出函数S的图像.——青夏教育精英家教网——

摘要：[10分]已知A(8.0)及在第一象限的动点P(x.y).且x+y＝10. 设△OPA的面积为S (1)求S关于x的函数表达式, (3)求S＝12时P点坐标, (4)画出函数S的图像.

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（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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