如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）作平行于x轴的直线l₁、l₂．
（1）求抛物线对应二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线l₁相切；
（3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l₂的距离之和等于线
段MN的长．

    根据要求，解答下列问题：

    (1)已知直线l₁的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；

    (2)如图，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．

      ①求直线l₃的函数表达式；

      ②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l₄，求直线l₄的函数表达式．

    (3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=－x垂直的直线l₅的函数表达式．