摘要：若三角形的三边.且.则此三角形的周长为．

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若三角形的三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是．

A．不等边三角形

B．腰与底边不等的等腰三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

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若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（　　）

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若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是

A.
7
B.
6
C.
5
D.
4

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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

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三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=

AB，求∠APB的度数．
（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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