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摘要：代数式a3b2-a2b3, a3b4+a4b3,a4b2-a2b4的公因式是( ) A.a3b2 B.a2b2 C.a2b3 D.a3b3
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已知：a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）；a
3
-b
3
=（a-b）（a
2
+ab+b
2
）；a
4
-b
4
=（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）；a
5
-b
5
=（a-b）（a
4
+a
3
b+a
2
b
2
+ab
3
+b
4
）按此规律，则：
（1）a
6
-b
6
=（a-b）
（a-b）（a
5
+a
4
b+a
3
b
2
+a
2
b
3
+ab
4
+b
5
）
（a-b）（a
5
+a
4
b+a
3
b
2
+a
2
b
3
+ab
4
+b
5
）
；
（2）若
a-
1
a
=3
，请你根据上述规律求出代数式
a
3
-
1
a
3
的值．
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