如图，点M的坐标是(4，0)．问：在直线y＝3x上是否存在一点P，使三角形POM的面积等于6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．