摘要：已知两点A.点P是x轴上的一点.求AP+PB的最小值.

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已知两个反比例函数y=

（k＞0）和y=

在第一象限内的图象如图所示，点P是y=

图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y=

的图象于点A，B．
（1）求证：△ODB与△OCA的面积相等；
（2）记S=S_△OAB-S_△PAB，当k变化时，求S的最大值，并求当S取最大值时△OAB的面积．

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已知两个反比例函数y= $数学公式$ （k＞0）和y= $数学公式$ 在第一象限内的图象如图所示，点P是y= $数学公式$ 图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y= $数学公式$ 的图象于点A，B．
（1）求证：△ODB与△OCA的面积相等；
（2）记S=S_△OAB-S_△PAB，当k变化时，求S的最大值，并求当S取最大值时△OAB的面积．

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已知两个反比例函数y=

（k＞0）和y=

在第一象限内的图象如图所示，点P是y=

图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y=

的图象于点A，B．
（1）求证：△ODB与△OCA的面积相等；
（2）记S=S_△OAB-S_△PAB，当k变化时，求S的最大值，并求当S取最大值时△OAB的面积．

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0）（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁+x₂=1，x₁•x₂=-6，且△ABC的面积为

．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）如果P是线段AC上一个动点（不与A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知一次函数y=kx+b与双曲线y=

在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐

标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象指出不等式kx+b＞

的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t（t＞0），△OMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围．查看习题详情和答案>>