如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,现将△ABC绕着点C逆时针旋转（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；

（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；

（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长。

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B的平分线交AC于D，下面判断中错误的是

1. A.
   点D在AB的垂直平分线上
2. B.
   点D到AB，BC的距离相等
3. C.
   点D是AC的中点
4. D.
   过点D且垂直于AB的直线是AB的垂直平分线