摘要：在△ABC中,a=9,b=12,(1)当c= 时,∠C是直角;(2)当c= 时,∠B是直角.
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△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2
，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
（1）当点B在第一象限，纵坐标是
时，求点B的横坐标；
（2）如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
①当a=
，b=-
，c=-
时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直
接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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（1）当点B在第一象限，纵坐标是
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（2）如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
①当a=
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②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直
接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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（2012•泉州）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
=
或
或
或
或
时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的
．
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（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有
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条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
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如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．