摘要：23．如图.要测量池塘两端A,B间的距离,可以在陆地上取一点可以直接到达A和B的点C.连接AC并延长到D.使CD=CA.连接BC并延长到E.使CE=CB,连接DE.那么量出DE的长就是A.B的距离.请在下图基础上完成作图并说明理由. 24. 如图.AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F.连接E,F,求证明:AD平分∠EDF, (3)请你猜想.AD与EF有何关系.并说明理由.
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如图，要测量一个池塘两端A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE长就是A、B间的距离．你能说出这是为什么吗?
如图，为了测量池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是SAS
SAS
．如图，有一个池塘，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使EC＝CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B间的距离．写出你的证明．
为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：
①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
问：
（1）方案①是否可行？
（2）方案②是否可行？
（3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
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①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
问：
（1）方案①是否可行？
可行
可行
，理由是SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
；（2）方案②是否可行？
可行
可行
，理由是ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
；（3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
AB∥DE
AB∥DE
就可以了，请把小明所说的条件补上．