已知，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上．求证：BE=AD．

已知：△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．如图（1），易证AD=CE且AD⊥CE．
（1）将△DBE绕点B顺时针旋转至图（2）的位置时，线段AD和CE有怎样的关系？
（2）将△DBE绕点B逆时针旋转至图（3）的位置时，线段AD和CE又有怎样的关系？
请直接写出你的猜想，并选择其一加以证明．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM．当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），连接DM，可得结论：DC=

2

CM．将△ADE绕点A逆时针旋转，当点D在AC上（如图二）或当点E在BA的延长线上（如图三）时，请你猜想DC与CM有怎样的数量关系，并选择一种情况加以证明．

如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）说明△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm²，那么四边形ABED的面积=cm²．

6、已知，△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加条件或或或．