23、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

19、已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．

21、已知：如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长交CD的延长线与点G．
（1）写出图中的一对全等三角形，并证明；
（2）在正方形的边CD上用尺规作图的方法找一点F，使得AE平分∠BAF．（保留作图痕迹）

22、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OG=OA，连接EG、FG．判断四边形AEGF是什么特殊四边形？并证明你的结论．