摘要：18．已知.如图.在中.对角线与相交于点.两条对角线的和为厘米.的长为厘米.求的周长,

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已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。

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已知，如图，抛物线的顶点为C（1，-2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B两点，其中OA=3，B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为x，求点E坐标（用含x的代数式表示）；
（3）点D是直线AB与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

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已知，如图，抛物线的顶点为C（1，-2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B两点，其中OA=3，B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为x，求点E坐标（用含x的代数式表示）；
（3）点D是直线AB与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

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（1）已知，如图①，在中，、是对角线上的两点，且求证：

（2）已知，如图②，是的直径，与相切于点连接交于点的延长线交于点连接、，求和的度数．

（图①）

　　　　　　　　　　　　　　（图②）

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27、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC．
（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．

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