已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。

【小题1】求证：四边形AECD是平行四边形
【小题2】当等腰梯形ABCD满足__  ▲ 时（添加一个条件），
则四边形AECD是菱形。

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当等腰梯形ABCD满足______时（添加一个条件），则四边形AECD是菱形．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）当等腰梯形ABCD满足__    时（添加一个条件），则四边形AECD是菱形。