已知函数 (1)若函数的图象是经过原点的直线, 求的值. (2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小, 求的取值范围. (3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限, 求的取值范围——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数 (1)若函数的图象是经过原点的直线, 求的值. (2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小, 求的取值范围. (3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限, 求的取值范围. 21下图反映的是:小明从家里跑步到小强家.在小强家休息一会儿后.小明与小强一起走到文具店买文具.然后回到家里.其中x表示时间.y表示小明离家的距离.根据图象回答: (1) 小强家离小明家千米. (2) 小明从家到小强家用分, (3) 文具店离小强家千米, (4) 小明从小强家到文具店家用了分, (5) 小明从文具店回到家里的平均速度是千米/分.

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已知一次函数y=

x+m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180

°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-

，-1）、B（

，-1）、C（O，2）．
（1）求直线l′的解析式（可以含m）；
（2）如图，l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（3）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=

x平移时，判断△ABC介于直线l，l′之间部分的面积是否改变？若不变请指出来；若改变请直接写出面积变化的范围．（本小题不必说明理由）

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已知一次函数y= 图象过点A（0，3）B（2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。

1.根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程，若不能说明理由

2.根据关系式画出函数图象，

3.小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”，你认为对吗？为什么？

4.过点B能不能画出一直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，若不能，说明理由

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（本小题10分）已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．

1. ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2. ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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（本小题满分9分）

●探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

●归纳在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，则D点坐标为．（用含a，b，c，d的代数式表示）

●运用在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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（本小题满分12分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数

的图象于点A、B，交x轴于点C．

(1)求m的取值范围；

(2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．

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