摘要： 如图.梯形ABCD中.AB∥CD.对角线BD.AC交于点E.问△AED与△BEC是否相似?有一位同学这样解答: 解:∵AB∥CD ∴∠ABE=∠CDE.∠BAE=∠DCE ∴△AEB∽△CED ∴= ∵∠AED=∠BEC ∴△AED∽△BEC 请判断这位同学的解答是否正确?如果不正确.请写出不相似的理由.(可将原解答稍作改正后抄下来)
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学
这样解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴
=
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又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
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这样解答：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴
| AE |
| DE |
| BE |
| CE |
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学
这样解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴
=
．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由．
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这样解答：
=
．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，
∴
又∵∠AED=∠BEC，
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，
∴
又∵∠AED=∠BEC，
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1=∠2，AB=2BO；求证：CD=3AB．