（本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。

（1）证明△AED≌△CGF

（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

（本题10分）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。

1.（1）证明△AED≌△CGF

2.（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

（本题满分8分）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

（本题满分12分）
如图，梯形中，∥，，点在边上，与相交于点，且．

求证：【小题1】（1）∽；   （6分）
【小题2】 （2）． （6分）